ISSN: 2711-1792 (En línea)



Espacio Matemático Vol. 2 (No. 1) 2021, pp. 31-45 • DOI: 10.48082/espmat-v02n01a21p03

Relações Bidimensionais e os Números Híbridos da Sequência de Lucas

Two-dimensional Relations and the Hybrid Numbers of Lucas Sequence

 

Recibido 10/12/2020. Aceptado 16/04/2021

 

MANGUEIRA, Milena C.
Instituto Federal do Ceará. Email: milenacarolina24@gmail.com

VIEIRA, Renata P.
Instituto Federal do Ceará. Email: re.passosm@gmail.com

ALVES, Francisco R.
Instituto Federal do Ceará. Email: fregis@ifce.edu.br

CATARINO, Paula M.
Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro. Email: pcatarino23@gmail.com

Resumo

Neste artigo, apresentamos as relações bidimensionais da sequência de Lucas, uma sequência semelhante à sequência de Fibonacci, diferindo apenas em relação aos seus valores iniciais. Diante disso, oriundo do processo de hibridação de seqüências lineares e recursivas, lidamos com os números híbridos de Lucas. Esses dois métodos discutidos nesta pesquisa apóiam a área de complexicação dessa sequência, inserindo unidades imaginárias em seus termos e em sua recorrência original. Finalmente, sugere-se um trabalho futuro para continuar esse processo, listando futuras aplicações na vida cotidiana e nas áreas da física moderna.
Palavras e frases-chave: Sequência de Lucas. Relação Bidimen- sional. Números Híbridos.

Abstract

In this paper we present the two-dimensional relationships of the Lucas sequence, a sequence similar to the Fibonacci sequence, diering only in relation to their initial values. Given this, originating from the process of hybridization of linear and recursive sequences, we deal with the hybrid numbers of Lucas. These two methods discussed in this research support the complexication area of this sequence by inserting imaginary units into its terms and its original recurrence. Finally, future work is suggested to continue this process, listing future applications in everyday life and in areas of modern physics.
Key words and phrases: Lucas sequence. Two-dimensional Re- lationship. Hybrid Numbers.

 

 

Referencias

Andre-Jeannin, R. Generalized complex Fibonacci and Lucas functions. The Fibonacci Quarterly, 29 (1991), 13-18.

Alves, F. R. V., Sequência Generalizada de Fibonacci e Relações com o número Áureo. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, 2(6) (2015), 30-36.

Catarino, P., On k-Pell hybrid numbers. Journal of Discrete Mathematical Sciences and Cryptography, 22(1) (2019), 83-89.

Cerda-Morales, G., Investigation of Generalized Hybrid Fibonacci Numbers and Their Properties. arXiv preprint arXiv:1806.02231, (2018).

Falcon, S., On the Lucas triangle and its relationship with the k-Lucas numbers. J. Math. Comput. Sci., 2(3) (2012), 425-434.

Harman, C. J., Complex Fibonacci numbers. Fibonacci Quarterly, 19(1) (1981), 82-86.

Nunes, P. S. T., A sequência de Fibonacci e a sequência de Lucas: propostas práticas de exploração no 3º ciclo do ensino básico. (2013). Dissertação de Mestrado.

Oliveira, R. R. de, Alves, F. R. V., Paiva, R. E. B., Identidades bi e tridimensionais para os números de Fibonacci na forma complexa. CQD-Revista Eletrônica Paulista de Matemática, 11 (2017), 91-106.

Özdemir, M., Introduction to hybrid numbers. Advances in Applied Cliord Algebras, 28(1) (2018), 11.

Koshy, T., Fibonacci and Lucas numbers with applications. John Wiley & Sons, 2019.

Szynal-Liana, A., The Horadam hybrid numbers. Discussiones Mathematicae-General Algebra and Applications, 38(1) (2018), 91- 98.

Szynal-Liana, A., Wloch, I., On Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas Hybrid Numbers. Annales Mathematicae Silesianae, Sciendo, (2019), 276-283.

Barik, B., Lucas sequence, its properties and generalisation. Master of Science in Mathematics at National Institute of Technology, 2013.

Vieira, R. P. M., Alves, F. R. V., Catarino, P. M. M. C., Relações bidimensionais e identidades da sequência de Leonardo. Revista

 

Volver al Índice