ISSN: 2711-1792 (En línea)



Espacio Matemático Vol. 2 (No. 1) 2021, pp. 46-58 • DOI: 10.48082/espmat-v02n01a21p04

La magia del h-vector

The magic of the h-vector

 

Recibido 02/07/2020. Aceptado 04/03/2021

 

ALMENDRA HERNANDEZ, Felix
Universidad Nacional Autónoma de México. Email: f_almendra.h@ciencias.unam.mx

Resumen

A lo largo de la historia de las matemáticas hemos apreciado la existencia de diversas y maravillosas conexiones entre diferentes áreas, resultando en el interés por estudiar temas que involucren ideas de distintas ramas de las matemáticas. Tal es el caso de la combinatoria polihédrica. Uno de los resultados más importantes en este campo es el Teorema de la Cota Superior. Con la demostración de este teorema se descubrió una maravillosa conexión entre la geometría y la combinatoria de los politopos. El propósito de este texto es introducir algunas definiciones e ideas desarrolladas en la prueba del Teorema de la Cota Superior. El protagonista de nuestro breve texto será el h-vector.
Palabras y frases clave: combinatoria polihédrica, complejos simpliciales, h-vector.

Abstract

Throughout the history of mathematics we have been able to appreciate the existence of diverse and wonderful connections between dierent areas, resulting in the interest of studying topics involving ideas from dierent elds of mathematics. Such is the case of polyhedral combinatorics. One of the most important results in this eld is the Upper Bound Theorem. With the proof of this theorem, a wonderful connection between geometry and combinatorial polytopes was discovered. The purpose of this text is to introduce some denitions and ideas that are developed in the proof of the Upper Bound Theorem. The main character of our brief text will be the h-vector.
Key words and phrases: polyhedral combinatorics, simplicial complexes, h-vector.

 

 

Referencias

Ziegler, G. M., Lectures on Polytopes, Graduate Text in Mathematics 152, Springer, 1995.

Alon, N. Kalai, G., A simple proof of the upper bound theorem, European Journal of Combinatorics, 6(3) (1985), 211-214.

 

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