ISSN: 2711-1792 (En línea)



Espacio Matemático Vol. 2 (No. 1) 2021, pp. 58-67 • DOI: 10.48082/espmat-v02n01a21p05

Formula da interpolação de Lagrange e progressões aritméticas de ordem superior

Lagrange Interpolation Formula and Arithmetic Progressions of Higher Order

 

Recibido 14/02/2021. Aceptado 16/04/2021

 

MAGALHAES, Cicero Thiago
Universidade Federal do Ceará. Email: cicerothmg@gmail.com

SAFAEI, Navid
Sharif University of Technology &Department of Mathematical Olympiad, Salam Schools complex, Tehran, Iran. Email: navid_safaei@gsme.sharif.edu

Resumo

A Formula de Interpolação de Lagrange (FIL) tem um papel imenso em investigar problemas sobre polinômios desconhecidos com apenas valores conhecidos em alguns pontos. No entanto, este não e o unico papel critico da FIL. Neste artigo, lançamos mais luz sobre alguns aspectos menos conhecidos da FIL. Devemos adota-la para provar identidades, sua relação com a derivação e, a fortiori, suas aplicacões em progress~oes aritmeticas de ordem superior, introduzindo o operador de diferenças finitas que, por si so, abrira um novo leque para os competidores que estão se preparando para competicões matematicas.
Palavras e frases-chave: Interpolacão, Lagrange, progressões aritmeticas, competições matematicas.

Abstract

Lagrange Interpolation Formula (LIF) has an important role in problems about unknown polynomials with known values in only some points. However this is not the only critic role of LIF. In this paper we shed light on some less known aspects of LIF. We use it to prove identities, and we show its relation with derivation and its applications to arithmetic progressions of higher order, introducing the nite di erences operator which opens a fan of possibilities for students preparing for mathematical competitions.
Key words and phrases: Interpolation, Lagrange, arithmetic progressionsp, mathematical competitions.

 

 

Referencias

Titu Andreescu, Navid Safaei, Alessandro Ventullo, 117 Polynomial problems: from the AwesomeMath Summer Program, XYZ Press, 2019.

Luis Lopes, Manual de sequências e series, v. 2, QED TEXTE, 2005.

Antonio Caminha Muniz Neto, Topicos de Matematica Elementar: Polinômios, Sociedade Brasileira de Matematica, 2012. 67

 

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